يمرس : هل ابتكر البشر الرياضيات أم أنها جزء أساسي من الوجود؟

وقفات في محافظة صنعاء احتفالًا بعيد جمعة رجب نتنياهو يعلن في بيان الاعتراف بإقليم انفصالي في القرن الأفريقي ريال مدريد يدرس طلب تعويضات ضخمة من برشلونة الرئيس المشاط يعزي عضو مجلس النواب علي الزنم في وفاة عمه ندبة في الهواء سوريا.. قتلى وجرحى في تفجير داخل مسجد في حمص مقتل مهاجر يمني داخل سجن في ليبيا خلال يومين.. جمعية الصرافين بصنعاء تعمم بإعادة ووقف التعامل مع ثلاثة كيانات مصرفية في بيان صادم للشرعية: قطر تدعم التهدئة في اليمن وتتجاهل وحدة البلاد وسلامة أراضيه الرئيس المشاط يعزي عضو مجلس النواب علي الزنم في وفاة عمه عاجل : بيان مهم صادر عن المجلس الانتقالي الجنوبي السيد القائد يهنئ الشعب اليمني ب"جمعة رجب" .. ويحذر من حرب رهيبة ! إعلام الانتقالي: طيران حربي سعودي يقصف هضبة حضرموت وقوات النخبة تسيطر على المنطقة احياء مناسبة جمعة رجب في مسجد الإمام الهادي بصعدة ريال مدريد يعير مهاجمه البرازيلي إندريك إلى ليون الفرنسي مفتاح: جمعة رجب محطة إيمانية تجسد هوية الأنصار وجاهزية اليمن للجولات القادمة الصحفية والمذيعة الإعلامية القديرة زهور ناصر صرخة في وجه الطغيان: "آل قطران" ليسوا أرقاماً في سرداب النسيان! طيران العدوان السعودي يستهدف "أدواته" في حضرموت وسقوط قتلى وجرحى كاتب حضرمي يطالب بحسم الفوضى وترسيخ النظام ومعاقبة المتمردين اليمن يتوعد الكيان المؤقت بما هو أشدّ وأنكى ترامب يعلن تنفيذ ضربات "فتاكة" ضد تنظيم القاعدة بنيجيريا ما بعد تحرير حضرموت ليس كما قبله كتاب جديد لعلوان الجيلاني يوثق سيرة أحد أعلام التصوف في اليمن البنك المركزي بصنعاء يحذر من شركة وكيانات وهمية تمارس أنشطة احتيالية الكويت تؤكد أهمية تضافر الجهود الإقليمية والدولية لحفظ وحدة وسيادة اليمن صنعاء.. تشييع جثامين خمسة ضباط برتب عليا قضوا في عمليات «إسناد غزة» صنعاء توجه بتخصيص باصات للنساء وسط انتقادات ورفض ناشطين فقيد الوطن و الساحة الفنية الدكتور علوي عبدالله طاهر حضرموت تكسر ظهر اقتصاد الإعاشة: يصرخ لصوص الوحدة حين يقترب الجنوب من نفطه القائم بأعمال وزير الاقتصاد يزور عددا من المصانع العاملة والمتعثرة الرشيد تعز يعتلي صدارة المجموعة الرابعة بعد فوزه على السد مأرب في دوري الدرجة الثانية البنك المركزي اليمني يحذّر من التعامل مع "كيو نت" والكيانات الوهمية الأخرى مدرسة الإمام علي تحرز المركز الأول في مسابقة القرآن الكريم لطلاب الصف الأول الأساسي هيئة التأمينات تعلن صرف نصف معاش للمتقاعدين المدنيين لحج.. تخرج الدفعة الأولى من معلمي المعهد العالي للمعلمين بلبعوس. المحرّمي يؤكد أهمية الشراكة مع القطاع الخاص لتعزيز الاقتصاد وضمان استقرار الأسواق صدور كتاب جديد يكشف تحولات اليمن الإقليمية بين التكامل والتبعية ميسي يتربّع على قمة رياضيي القرن ال21 استثمار سعودي - أوروبي لتطوير حلول طويلة الأمد لتخزين الطاقة الأميّة المرورية.. خطر صامت يفتك بالطرق وأرواح الناس أرسنال يهزم كريستال بالاس بعد 16 ركلة ترجيح ويتأهل إلى نصف نهائي كأس الرابطة تركيا تدق ناقوس الخطر.. 15 مليون مدمن الصحفي المتخصص بالإعلام الاقتصادي نجيب إسماعيل نجيب العدوفي .. المدير التنفيذي للجمعية اليمنية للإعلام الرياضي بشير سنان يكرم الزملاء المصوّرين الصحفيين الذين شاركوا في تغطية بطولات كبرى أُقيمت في دولة قطر عام 2025 تعود لاكثر من 300 عام : اكتشاف قبور اثرية وتحديد هويتها في ذمار الرئيس الزُبيدي يطّلع على سير العمل في مشروع سد حسان بمحافظة أبين "أهازيج البراعم".. إصدار شعري جديد للأطفال يصدر في صنعاء تحذير طبي برودة القدمين المستمرة تنذر بأمراض خطيرة تضامن حضرموت يواجه مساء اليوم النهضة العماني في كأس الخليج للأندية الفواكه المجففة تمنح الطاقة والدفء في الشتاء هيئة المواصفات والمقاييس تحذر من منتج حليب أطفال ملوث ببكتيريا خطرة تحذيرات طبية من خطورة تجمعات مياه المجاري في عدد من الأحياء بمدينة إب مرض الفشل الكلوي (33) بنات الحاج أحمد عبدالله الشيباني يستصرخن القبائل والمشايخ وسلطات الدولة ووجاهات اليمن لرفع الظلم وإنصافهن من أخيهن عبدالكريم بنات الحاج أحمد عبدالله الشيباني يستصرخن القبائل والمشايخ وسلطات الدولة ووجاهات اليمن لرفع الظلم وإنصافهن من أخيهن عبدالكريم لملس والعاقل يدشنان مهرجان عدن الدولي للشعوب والتراث تحرير حضرموت: اللطمة التي أفقدت قوى الاحتلال صوابها

شكرا على الإبلاغ!

سيتم حجب هذه الصورة تلقائيا عندما يتم الإبلاغ عنها من طرف عدة أشخاص.

هل ابتكر البشر الرياضيات أم أنها جزء أساسي من الوجود؟

سما نشر في سما يوم 26 - 11 - 2021

يعتقد الكثيرون أن الرياضيات هي اختراع بشري. وبالنسبة لطريقة التفكير هذه، الرياضيات مثل اللغة: قد تصف أشياء حقيقية في العالم، لكنها لا "توجد" خارج عقول الأشخاص الذين يستخدمونها.
ولكن المدرسة الفكرية "فيثاغورس" في اليونان القديمة كانت لها وجهة نظر مختلفة. ويعتقد أنصارها أن الواقع رياضي في الأساس.
وبعد أكثر من 2000 عام، بدأ الفلاسفة والفيزيائيون في أخذ هذه الفكرة على محمل الجد.
وكما يجادل سام بارون، الأستاذ المشارك في الجامعة الكاثوليكية الأسترالية، في ورقة بحثية جديدة، تعتبر الرياضيات مكونا أساسيا من مكونات الطبيعة التي تعطي بنية للعالم المادي.
- نحل العسل المسدس الزوايا
ينتج النحل في الخلايا قرص عسل سداسي الشكل. لماذا؟.
وفقًا ل "حدسية قرص العسل" في الرياضيات، فإن الأشكال السداسية هي الشكل الأكثر فاعلية لتبليط الطائرة. وإذا كنت ترغب في تغطية سطح ما بالكامل باستخدام بلاطات ذات شكل وحجم موحدين، مع الحفاظ على الطول الإجمالي للمحيط عند الحد الأدنى، فإن الأشكال السداسية هي الشكل الذي يجب استخدامه.
واستنتج تشارلز داروين أن النحل تطور لاستخدام هذا الشكل لأنه ينتج أكبر الخلايا لتخزين العسل لأصغر مدخل من الطاقة لإنتاج الشمع.
واقتُرح تخمين قرص العسل لأول مرة في العصور القديمة، ولكن إثباته تم فقط في عام 1999 من قبل عالم الرياضيات توماس هالز.
وهنا مثال آخر: هناك نوعان فرعيان من السيكادا الدورية (الزيز) في أمريكا الشمالية التي تعيش معظم حياتها على الأرض. وبعد ذلك، كل 13 أو 17 عاما (اعتمادا على النوع الفرعي)، تظهر السيكادا في شكل أسراب كبيرة لمدة أسبوعين تقريبا. لماذا هي 13 و17 سنة؟
يدعو أحد التفسيرات إلى حقيقة أن 13 و17 عددان أوليان. تخيل أن السيكادا لديها مجموعة من الحيوانات المفترسة التي تقضي أيضا معظم حياتها في الأرض. وتحتاج السيكادا إلى الخروج من الأرض عندما تكون مفترساتها نائمة.
افترض أن هناك حيوانات مفترسة ذات دورات حياة مدتها 2 و3 و4 و5 و6 و7 و8 و9 سنوات. فما هي أفضل طريقة لتجنبها جميعا؟.
قارن بين دورة حياة مدتها 13 عاما ودورة حياة مدتها 12 عاما. عندما يخرج الزيز بدورة حياة مدتها 12 عاما من الأرض، فإن الحيوانات المفترسة لمدة عامين و3 أعوام و4 أعوام ستكون أيضا خارج الأرض، لأن 2 و3 و4 تنقسم جميعها بالتساوي إلى 12.
وعندما تخرج حشرة الزيز ذات دورة حياة مدتها 13 عاما من الأرض، فلن يخرج أي من مفترسيها من الأرض، لأنه لا شيء من 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 ينقسم بالتساوي إلى 13 وينطبق الشيء نفسه على 17.
ويبدو أن هذه السيكادا تطورت لاستغلال الحقائق الأساسية حول الأرقام.
- الخلق أم الاكتشاف؟
بمجرد أن نبدأ في البحث، من السهل العثور على أمثلة أخرى. من شكل أقراص الصابون، إلى تصميم التروس في المحركات، إلى موقع وحجم الفجوات في حلقات زحل، الرياضيات موجودة في كل مكان.
وإذا كانت الرياضيات تشرح الكثير من الأشياء التي نراها من حولنا، فمن غير المرجح أن تكون الرياضيات شيئا ابتكرناه. البديل هو اكتشاف الحقائق الرياضية: ليس فقط من قبل البشر، ولكن عن طريق الحشرات، وفقاعات الصابون، ومحركات الاحتراق، والكواكب.
ماذا اعتقد افلاطون؟
كان لدى الفيلسوف اليوناني القديم أفلاطون إجابة، حيث اعتقد أن الرياضيات تصف الأشياء الموجودة بالفعل.
وبالنسبة لأفلاطون، تضمنت هذه الكائنات أرقاما وأشكالا هندسية. واليوم، قد نضيف كائنات رياضية أكثر تعقيدا مثل المجموعات والفئات والوظائف والحقول والحلقات إلى القائمة.
وأكد أفلاطون أيضا أن الأشياء الرياضية موجودة خارج المكان والزمان. ولكن وجهة النظر هذه تعمق فقط لغز كيفية تفسير الرياضيات لأي شيء.
ويتضمن التفسير إظهار كيف يعتمد شيء ما في العالم على آخر. وإذا كانت الأشياء الرياضية موجودة في عالم بعيدا عن العالم الذي نعيش فيه، فإنها لا تبدو قادرة على الارتباط بأي شيء مادي.
- فيثاغورس
اتفق الفيثاغوريون القدامى مع أفلاطون على أن الرياضيات تصف عالما من الأشياء. ولكن، على عكس أفلاطون، لم يعتقدوا أن الأشياء الرياضية موجودة خارج المكان والزمان.
وبدلا من ذلك، اعتقدوا أن الواقع المادي مصنوع من أشياء رياضية بنفس الطريقة التي تتكون بها المادة من الذرات.
وإذا كان الواقع مصنوعا من كائنات رياضية، فمن السهل أن ترى كيف يمكن أن تلعب الرياضيات دورا في شرح العالم من حولنا.
وفي العقد الماضي، قام اثنان من علماء الفيزياء بوضع دفاعات مهمة عن موقف فيثاغورس: عالم الكونيات السويدي-الأمريكي ماكس تيغمارك والفيزيائية الأسترالية جين ماكدونيل.
ويجادل تيغمارك في أن الواقع هو مجرد كائن رياضي كبير. وإن كان هذا يبدو غريبا، فكر في فكرة أن الواقع عبارة عن محاكاة، وهي برنامج كمبيوتر، وهو نوع من الأشياء الرياضية.
ويبدو أن وجهة نظر ماكدونيل أكثر جنونا. إنها تعتقد أن الواقع مصنوع من أشياء وعقول رياضية. والرياضيات هي كيف يعرف الكون الواعي نفسه.
ويدافع بارون عن وجهة نظر مختلفة: العالم من جزأين، الرياضيات والمادة. تعطي الرياضيات المادة شكلها، والمادة تعطي الرياضيات جوهرها. وتوفر الأشياء الرياضية إطارا هيكليا للعالم المادي.
- مستقبل الرياضيات
من المنطقي إعادة اكتشاف الفيثاغورس في الفيزياء.
وفي القرن الماضي، أصبحت الفيزياء رياضية أكثر فأكثر، حيث تحولت إلى مجالات بحث مجردة على ما يبدو مثل نظرية المجموعة والهندسة التفاضلية في محاولة لشرح العالم المادي.
ومع ضبابية الحدود بين الفيزياء والرياضيات، يصبح من الصعب تحديد أي أجزاء من العالم مادية وأيها رياضية.
ولكن من الغريب أن الفلاسفة أهملوا الفيثاغورس لفترة طويلة. وحان الوقت لثورة فيثاغورس، ثورة تعد بتغيير جذري في فهمنا للواقع.
المصدر: ساينس ألرت

انقر هنا لقراءة الخبر من مصدره.