انجب الفنان الكبير رشدي أباظة في حياته ابنة تسمى قسمت وهي الابنة الوحيدة لعملاق التمثيل، والتي انجبها من زوجة أمريكية تدعى باربارا، وهي واحدة ضمن زيجاته الخمسة، حيث تزوج من قبل من الفنانة تحية كاريوكا، والفنانة صباح، والراقصة سامية جمال التي ظل معها نحو 18 عاما كأطول زيجاته، و تزوج قبل رحيله من ابنة عمه. قسمت ابنة رشدي أباظة تزوجت من فنان شهير و هو الفنان الراحل أحمد دياب، الذي فارق دنيانا العام الماضي، وتزوجها قبل دخوله عالم الفن، وتم عقد حفل الزفاف فى أحد فنادق منطقة الهرم، بحضور عدد من الفنانين، وأحيى حفل الزفاف وقتها الفنانة فيفى عبده. وانجبت قسمت من زوجها الفنان أحمد دياب ولد وحيد يسمى ادهم، ولكنهما انفصلا بعد فترة، وكان الفنان الكبير رشدى أباظة يحرص على أن يدلل ابنته قسمت كثيراً كما كان يتصور معها فى طفولتها، وحظيت او باهتمام شديد منه، وظهرت في أكثر من مناسبة معه هو وزوجته الفنانة سامية جمال. وقالت قسمت رشدي أباظة في حوار سابق لها بجريدة الوطن أن ابنها "أدهم" متزوج ويعيش خارج مصر ولديه ابنة تسمى مايا ، واكدت أن ابنها نسخة طبق الأصل من والدها رشدي اباظة، وأشارت إلى أبيها حرص على أن يقبل قدم ابنها أدهم في اليوم الذي توفي فيه، وكان حينها يبلغ من العمر 3 أشهر فقط.
ورحلت قسمت رشدي اباظة عن عالمنا يوم 10 يونيو عام 2019، وشيعت جنازتها من مسجد نصر الدين أول منطقة الهرم، وتم نقل الجثمان لمثواه الأخير في مقابر الأسرة التي تقع في منطقة نزلة السمان.