الفنان الأخفش ولد عام 1946م بمدينة الروضة شمال صنعاء من أسرة فنية حيث كان والده قاسم الأخفش مدرساً وحافظاً للقرآن الكريم وفناناً كبيراً اشتهرت له آغان عاشت في الوجدان اليمني منها ( الله لطيف، ليت الهوى بيننا مافتح ابوابه ، أهلا وسهلاً بمن فاق القمر ، إلى من أشكو الهوى) وكان من تلاميذه الى جانب إبنه محمد ، أحمد السنيدار ومحمد الخميسي وأحمد محرم وغيرهم . درس محمد قاسم الأخفش في المعلامة ثم درس المتوسطة في صنعاء ثم الإعدادية في القاهرة التي عاش فيها خلال الفترة “1960 1964م” وفي السنة الأخيرة درس في معهد الموسيقىِ العربية لكنه خرج منه قبل ان يكمل دراسته. بدأ محمد قاسم الأخفش الغناء والدخول الى عالم الموسيقى قبل العاشرة وساعده على ذلك انه من أسرة فنية فوالده كما سبق أستاذ اغلب الفنانين اليمنيين في وقته وصاحب مدرسة فريدة في الغناء الصنعاني . التحق بإذاعة صنعاء بعد عودته من القاهرة حيث كان موظفاً في المكتبة الفنية والتنسيق وجمع بين الإبداع الفني والنضال الوطني تحمل السلاح وكان مشاركاً لزملائه من الموظفين بالاذاعة في حمايتها. تزوج في العام 1970م وله خمسة أولاد وابنتان حائز على وسام الفنون من الدرجة الأولى من رئيس الجمهورية سنة 1989م حائز على شهادة نضالية “شهادة حصار السبعين“، حائز على شهادة التنسيق والموسيقى من وزارة الإعلام في دولة الكويت سنة 1970م. في عام 1973م نقل الاخفش من الإذاعة إلى وزارة الاعلام مع زملائه محمد حمود الحارثي والسنيدار والآنسي على أساس التفرغ للفن ولحن للكثير من الشعراء والفنانين وكان الأخفش يصر على انه ملحن اكثر من كونه مطرباً ويقول أنه لو وجدت أصوات تشدو بألحانه لما مارس الغناء. هذا وقد نعت وزارة الثقافة الفنان اليمني الكبير محمد قاسم الأخفش الذي انتقل إلى جوار ربه مساء أمس الأول عن عمر ناهز ال64 سنة إثر مرض عضال ألم به بعد مسيرة حافلة بالعطاء في المجال الغنائي. ونوهت الوزارة في بيان النعي بالخصوصية والتميز التي مثلتها تجربة الفنان الاخفش في الساحة الفنية اليمنية، وخاصة اللون الغنائي الصنعاني، وأعتبرته واحداً من أعمدة الفن الغنائي اليمني الذين أثروا الحياة الفنية بالعديد من الأغاني الوطنية والعاطفية .